Представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Информатика. Лекция №5. Представление чисел в компьютере.

представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Прямой код Прямой код – это представление числа в двоичной системе счисления, при котором первый (старший) разряд отводится под знак числа. Для представления чисел в ЭВМ обычно используют битовые наборы — . двоичный код (целые без знака), обратный или дополнительный код. Представление целых чисел в дополнительном коде В случае представления величины со знаком самый левый (старший) разряд число переводится в двоичную систему счисления, а затем его двоичную запись слева.

Таким образом, в двоичной системе счисления, используя прямой код, в восьмиразрядной ячейке байте можно записать семиразрядное число. Это совпадает с количеством значений, которые можно поместить в восьмиразрядную ячейку без указания знака. Однако диапазон значений уже другой, ему принадлежат значения от до включительно при переводе в десятичную систему счисления. При этом в вычислительной технике прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел.

Это связано с удобством выполнения операций над числами электронными устройствами компьютера. Дополнительный код В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный — для представления отрицательных.

Разрядная сетка с плавающей запятой

Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом. Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0. Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда.

Если его значение равно нулю, то представлено положительное число или положительный ноль, если единице, то представлено отрицательное число или отрицательный ноль.

Форматы представления чисел в компьютере — урок. Информатика, 10 класс.

В остальных разрядах которые называются цифровыми записывается двоичное представление модуля числа. Достоинства представления чисел с помощью прямого кода[ править ] Получить прямой код числа достаточно. Количество положительных чисел равно количеству отрицательных. Недостатки представления чисел с помощью прямого кода[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора например, для вычитания невозможно использовать сумматор, необходима отдельная схема для.

Представление чисел в двоичном коде

Из-за весьма существенных недостатков прямой код используется очень редко. Код со сдвигом[ править ] Код со сдвигом. Как видно, двоичное представление зациклено по модулю [math] По сути, при таком кодировании: Достоинства представления чисел с помощью кода со сдвигом[ править ] Не требуется усложнение архитектуры процессора.

представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Нет проблемы двух нулей. Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен.

Представление чисел в двоичном коде

Из-за необходимости усложнять арифметические операции код со сдвигом для представления целых чисел используется не часто, но зато применяется для хранения порядка вещественного числа. Для более компактной записи чаще используют шестнадцатеричное представление кода.

представление целых чисел со знаком в двоичном коде

Полученные коды можно переписать соответственно как 16 и Дополнительный код целого отрицательного числа может быть получен по следующему алгоритму: Например, запишем дополнительный код числаинтерпретируя его как величину типа LongInt тридцатидвухбитовое со знаком: При получении числа по его дополнительному коду прежде всего необходимо определить его знак.

Если число окажется положительным, то просто перевести его код в десятичную систему счисления. В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий алгоритм: Полученное число записать со знаком минус.